পরস্পরকে স্পর্শ করে আছে এমন তিনটি বৃত্তের কেন্দ্র P, Q, R এবং PQ=a, QR=b, RP=c হলে P কেন্দ্রিক বৃত্তের ব্যাস হবে ---
a+b+c
b+c-a
c+a-b
a-b+c
Description (বিবরণ) :
প্রশ্ন: পরস্পরকে স্পর্শ করে আছে এমন তিনটি বৃত্তের কেন্দ্র P, Q, R এবং PQ=a, QR=b, RP=c হলে P কেন্দ্রিক বৃত্তের ব্যাস হবে ---
ব্যাখ্যা:
এখান, P, Q, R কেন্দ্র বিশিষ্ট তিনটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে আছে এবি বৃত্তত্রয়ের কেন্দ্র পরস্পর যোগ করার ফলে PQ, QR, RP যথাক্রমে x, y, z বিন্দুতে পরস্পরকে স্পর্শ করে।
Here, PX = PZ; QX = QY; RZ = RY
So, PQ = PX + QX; QR = QY + RY ; RP = RZ + PZ
Then, PQ + PR = (PX + QX) + (PZ + RZ)
= > a + c = PX + QX + PZ + RZ
= > a + c = PX + PZ + QX + RZ [QX = QY; RZ = RY]
= > a + c = PX + PZ + QY + RY
= > a + c = PX + PZ + b [ QY + RY = b ]
= > a + c - b = PX + PZ
সুতরাং PX + PZ = a - b + c
যেখানে, PX + PZ = PX + PX = 2PX = p কেন্দ্রিক বৃত্তের ব্যাস
উওরঃ a - b + c
Related Question
কোথায় বাংলাদেশ, ভারত ও মায়ানমারের সীমান্ত পরস্পরকে ছুঁয়েছে--
খাগড়াছড়ি
বান্দরবান
সিলেট
রাঙামাটি
দুটি সরলরেখা পরস্পরকে ছেদ করলে কয়টি কোণ তৈরি হয়?
১টি
২টি
৩টি
৪টি
দুটি বক্ররেখা এমন আকৃতির যে তাদের যে কোনো পাশেই বাড়ানো হোক না কেন তারা কখনো পরস্পরকে ছেদ করবে না। এ ক্ষেত্রে রেখা দুটি ---
সমান
অসীম
সমান্তরাল
১ এবং ২ দুটিই
বৃত্তের দুটি জ্যা পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করলে তাদের ছেদবিন্দুর অবস্থান কোথায়?
বৃত্তের পরিধিতে
বৃত্তের বাইরে
বৃত্তের কেন্দ্রে
উপরের কোনটিই নয়
