১০টি সংখ্যার যোগফল ৪০০। এদের প্রথম ৬টি গড় ৪০ এবং শেষ ৬টির গড় ৩০। ষষ্ঠ সংখ্যাটি কত?

Description (বিবরণ) :

প্রশ্ন: ১০টি সংখ্যার যোগফল ৪০০। এদের প্রথম ৬টি গড় ৪০ এবং শেষ ৬টির গড় ৩০। ষষ্ঠ সংখ্যাটি কত?

ব্যাখ্যা:

প্রথম ৬ টি সংখ্যার সমষ্টি = ৬×৪০ = ২৪০
শেষ ৬টি সংখ্যার সমষ্টি = ৬×৩০ = ১৮০
এখানে, পঞ্চম ও ষষ্ঠ সংখ্যা উভয় সমষ্টির মধ্যই রয়েছে।
ধরি, পঞ্চম ও ষষ্ঠ সংখ্যাদ্বয় যথাক্রমে ক ও খ
প্রশ্নমতে,
২৪০ - (ক + খ) + ১৮০ - (ক + খ) + (ক + খ) = ৪০০
বা, ৪২০ - (ক + খ) = ৪০০
বা ক + খ = ৪২০ - ৪০০
সুতরাং ক + খ = ২০
সুতরাং উত্তর হবে (ঘ)।