১৮ ফুট উঁচু একটি খুঁটি এমনভাবে ভেঙে গেল যে ভাঙা অংশটি বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে ৬০ডিগ্রি কোণে স্পর্শ করল। খুঁটিটি মাটি হতে কত ফুট উঁচুতে ভেঙে গিয়েছিল?

Description (বিবরণ) :

প্রশ্ন: ১৮ ফুট উঁচু একটি খুঁটি এমনভাবে ভেঙে গেল যে ভাঙা অংশটি বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে ৬০ডিগ্রি কোণে স্পর্শ করল। খুঁটিটি মাটি হতে কত ফুট উঁচুতে ভেঙে গিয়েছিল?

ব্যাখ্যা:

[***প্রশ্নে ভুল আছে]

ধরি, খুঁটিটি ভূমি হতে ক মিটার উঁচুতে ভেঙেছিল। তাহলে হেলানো অংশের দৈর্ঘ্য (১৮ - ক) ফুট।

প্রশ্নমতে,    ক / (১৮ - ক) = sin৬০°

বা,  ক / (১৮ - ক) = √৩ / ২

বা,  ২ক = √৩ x (১৮ - ক)

বা,  ২ক = ১৮√৩ - √৩ x ক 

বা,  ২ক + √৩ x ক = ১৮√৩

বা,  ক(২ + √৩) = ১৮√৩

বা,  ক = ১৮√৩ / (২ + √৩)

বা,  ক = ৮.৩৫ ফুট