একটি আয়তকার বাগানের পরিসীমা 56 মিটার এবং একটি কর্ন 20 মিটার। ঐ বাগানের সমান ক্ষেত্রফল-বিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

Description (বিবরণ) :

প্রশ্ন: একটি আয়তকার বাগানের পরিসীমা 56 মিটার এবং একটি কর্ন 20 মিটার। ঐ বাগানের সমান ক্ষেত্রফল-বিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

ব্যাখ্যা:

এখানে বলা হয়েছে যে বাগানটি হল আয়তকার তাই এর পরিসীমার সূত্র হল ঃ পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ )
প্রশ্নমতে , ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ ) = ৫৬
সুতরাং দৈর্ঘ্য + প্রস্থ = ২৮
আবার কর্ণের দৈর্ঘ্য = root over( দৈর্ঘ্য^২ + প্রস্থ^২)
এখন শর্তমতে , root over ( দৈর্ঘ্য^২ + প্রস্থ^২) = ২০
= >দৈর্ঘ্য^২ + প্রস্থ^২ = ৪০০
= >( দৈর্ঘ্য + প্রস্থ )^২ - ২(দৈর্ঘ্য x প্রস্থ ) = ৪০০
= >২৮^২ - ২ x ক্ষেত্রফল = ৪০০
= >২ x ক্ষেত্রফল = ৩৮৪
∴ক্ষেত্রফল = ১৯২
এখন আমরা জানি , বর্গের ক্ষেত্রফল = (এক বাহুর দৈর্ঘ্য)^২
সুতরাং এক বাহুর দৈর্ঘ্য = root over(বর্গের ক্ষেত্রফল)
= ৮ - ^/৩