শিক্ষা সফরে যাওয়ার জন্য ২৪০০ টাকায় বাস ভাড়া করা হলো এবং প্রত্যেক ছাত্র/ছাত্রী সমান ভাড়া বহন করবে ঠিক হলো। অতিরিক্ত ১০ জন ছাত্র/ছাত্রী যাওয়ায় প্রতি জনের ভাড়া ৮ টাকা কমে গেল। বাসে কতজন ছাত্র/ছাত্রী গিয়েছিল?

Description (বিবরণ) :

প্রশ্ন: শিক্ষা সফরে যাওয়ার জন্য ২৪০০ টাকায় বাস ভাড়া করা হলো এবং প্রত্যেক ছাত্র/ছাত্রী সমান ভাড়া বহন করবে ঠিক হলো। অতিরিক্ত ১০ জন ছাত্র/ছাত্রী যাওয়ায় প্রতি জনের ভাড়া ৮ টাকা কমে গেল। বাসে কতজন ছাত্র/ছাত্রী গিয়েছিল?

ব্যাখ্যা:

ধরি, প্রথমে ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা ছিল = x ∴ মাথাপিছু ভাড়া = ২৪০০x ১০ জন বেশি যাওয়ায় সংখ্যা হলো = x + ১০ ∴ মাথাপিছু ভাড়া = ২৪০০x প্রশ্নানুসারে , ২৪০০x ২৪০০x + ১০ = ৮⇒৩০০x - ৩০০x + ১০ = ১⇒৩০০x + ৩০০০ - ৩০০xx(x + ১০) = ১⇒x2 + ১০x - ৩০০০ = ০⇒x2 + ৬০x - ৫০x - ৩০০০ = ০⇒x(x + ৬০) - ৫০(x + ৬০) = ০⇒(x + ৬০)(x - ৫০) = ০⇒x = ৫০ ∴ ছাত্রছাত্রী গিয়েছিল = (৫০ + ১০) ৬০ জন।