বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?

Description (বিবরণ) :

প্রশ্ন: বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?

ব্যাখ্যা: ধরি, বৃত্তের ব্যাস d ∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = $\frac{{\mathrm{\pi d}}^2}{8}$ বৃদ্ধির পর বৃত্তের ব্যাস = ৩d ∴ " " " ক্ষেত্রফল = $\frac{\mathrm{\pi }(3\mathrm{d}{)}^2}{8}=\frac{9{\mathrm{\pi d}}^2}{8}$ ∴ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পাবে $\frac{9{\mathrm{\pi d}}^2}{{\displaystyle \frac{8}{{\displaystyle \frac{{\mathrm{\pi d}}^2}{8}}}}}$ বা ৯ গুণ।